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一道高中怪数列极限题!!!!!

lim n^2 ［m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/（n+m）］n→∞

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2006-05-24

0 0

    [m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m)]*n^2 = {[1/n -1/(n+1)]+[1/n -1/(n+2)]+。。。+[1/n -1/(n+m)]}*n^2 = [1/n(n+1)+2/n(n+2)+。
  。。+m/n(n+m)]*n^2 = 1/(1+1/n) +2/(1+2/n)+。  。。+1/(1+m/n) 因此： lim (n^2)*［(m/n)-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/（n+m）］ n→∞ = 1+2+。
  。。+m = m(m+1)/2 。

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2006-05-24

59 0

  Lim ﹝n2﹞［(m/n)-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/（n+m）］ n→＋∞ = Lim ﹝n2﹞［1/n-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)+………+1/n-1/(n+m)］ n→＋∞ = Lim ﹝n2﹞［1/(n2+n)+1/(n2+2n)+…………+1/(n2+mn)］ n→＋∞ = 1+2+3+……。
  。+m=(1+m)m/2 。

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2006-05-24

61 0

     m{n→∞}n^2[m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m)]==lim{n→∞}n^2{[1/n-1/(n+1)]+[1/n-1/(n+2)]+……+[1/n-1/(n+m)]}==lim{n→∞}n^2{[1/n(n+1)]+[2/n(n+2)]+……+[m/n(n+m)]}==lim{n→∞}n^2[1/n(n+1)]+lim{n→∞}n^2[2/n(n+2)]+……+lim{n→∞}n^2[m/n(n+m)]m{n→∞}n^2[k/n(n+k)]=lim{n→∞}[k/(1+k/n)]=k==>lim{n→∞}n^2[m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m)]==1+2+……+m=m(m+1)/2。
    。

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2006-05-24

27 0

哎，如果我想明白你的问题是什么，我再来给你回答吧，你的描述不太好看懂

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