1、生产一批零件,甲独做需15天完成,乙每天能生产48个,现在甲、乙同时做,完成时甲生产了全部的3/5。问这批零件有多少? 2、一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时相向开出,经过5小时后两车在离中点12.5千米处相遇,已知客车行完全程需8小时。求货车每小时的速度是多少? 3、一项工程,由甲、乙两人合做15天可完成,若甲先做13天、乙继续做19天也可完成。乙独做需几天完成? 以上3题,请列出详细解题思路。非常感谢!
1。甲乙同时做,完成时,甲做了3/5,则乙完成1-3/5=2/5,于是甲乙速度之比为:3:2。
甲每天生产数量为48*3/2=72因此总数量为72*15=1080
2。
客车行驶4小时到达中点,而第5小时到达中点外12。5千米,于是可得客车速度为12。5千米/(5-4)=12。 5千米/小时。
而客车余下的路程 (还需要行驶3小时)等于货车走过的路程(货车用了5小时),
则货车的速度是客车的3/5 =12。
5*3/5= 7。5千米/小时
3。已知:甲、乙两人合做15天可完成;若甲先做13天、乙继续做19天也可完成,即甲先做13=(15-2)天、乙继续做19=(15+4)天也可完成。 可见:甲少做2天,乙就得多做4天,也就是说:甲做1天,等于乙做2天。
甲、乙两人合做15天可完成,说明任务量为:甲做15天+乙做15天。而甲做15天=乙做30天。所以,总任务量由乙单独做需要30+15=45天。
。
1、生产一批零件,甲独做需15天完成,乙每天能生产48个,现在甲、乙同时做,完成时甲生产了全部的3/5。问这批零件有多少?
解:甲的工效为1/15,那么完成3/5的生产任务需要(1/15)÷(3/5) = 9天,在9天时间内,乙共完成 9×48 = 432个,这只是总生产量的(1 - 3/5) = 2/5,所以这批零件共有:432÷(2/5) = 1080个。
综合算式:48×[(1/15)÷(3/5)]÷(2/5) = 1080(个)
答:……………。
2、一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时相向开出,经过5小时后两车在离中点12。
5千米处相遇,已知客车行完全程需8小时。求货车每小时的速度是多少?
解:因为客车行完全程需8小时,那么到达该段路程的中点时需要4个小时,所以5个小时应该过全程的中点,即客车速度比货车快,那么该段路程共有12。
5÷(5/8 - 4/8) = 100千米,所以货车的速度为(100÷2 - 12。5)÷5 = 7。5千米/小时。
综合算式:[12。5÷(5/8 - 4/8)÷2 - 12。
5])÷5 = 7。5(千米/小时)
答:…………。(这两辆车速度太慢啦!!!)
3、一项工程,由甲、乙两人合做15天可完成,若甲先做13天、乙继续做19天也可完成。 乙独做需几天完成?
解:由“甲、乙两人合做15天可完成”可知,如果甲先做15天,剩下的部分由乙做也需要15天,但甲少做了(15 - 13) = 2天,乙就多做了(19 - 15) = 4天,所以甲的工效是乙的(19 - 15)÷(15 - 13) = 2倍。
若将总任务分为3份,则在15天时间内,甲完成了总任务的2/(1 + 2) = 2/3,乙完成了(1 - 2/3) = 1/3,所以乙单独做需要:15÷(1/3) = 45天。
分步算式:
(19 - 15)÷(15 - 13) = 2(倍)
1 + 2 = 3
15÷(1 - 2/3) = 45(天)
答:…………。
(1) 设这批零件有x件
则:x*(1-3/5)/48=15*3/5(甲乙生产所用天数相等)
即:x*/120=9
所以:x=1080
答:这批零件有1080个
(2)客车4小时到达中点,那么客车的速度为12。
5千米每小时
货车5小时走路程12。5*8-12。5*5=37。5千米
货车的速度是37。5/5=7。5千米/小时
(3)甲少做了2天,则乙需多做4天
天=15*2+15=45
乙独做需45天完成
。
1。 解:
因甲独做需15天完成,所以甲的工作效率(每天完成的工作量)为1/15;
甲生产了全部的3/5,因此花费的时间应是3/5÷1/15=9(天);
乙同样也花费了9天时间,生产了48个零件,完成了总工作量的 1-3/5=2/5;
因此:零件总数应为:48×9÷2/5=1080(个)
答:略。
2。 解:
客车走完全程需8小时,4小时走完全程的一半,1小时走完全程的1/8,即12。5千米(这客车是否太慢了?这小数点似乎应该不要);
全程的3/8为:12。
5×3=37。5(千米)
故货车速度为:35。5÷5=7。5(千米/小时)
答:略。
3。 解:
这里提供代数解法。
设甲独做需X天,乙独做需Y天。工程总量视为1。
则甲做1天完成工作量的1/X,乙做一天完成工作量的1/Y。
根据题意列方程组:
15(1/x+1/y)=1 ①
13/x+19/y=1 ②
方程不难解,解得:Y=45(天)
答:略。
。
1。同时做甲完成3/5,则每天的工作中甲同样完成3/5,于是甲每天生产数量为48*3/2=72
因此总数量为72*15=1080
2。客车行驶4小时到达中点,而第5小时到达中点外12。
5千米,于是客车时速为12。5千米
而客车余下的路程 = 货车走过的路程,客车还需要3小时,货车用了5小时
则货车的速度是客车的3/5 = 7。5千米/小时
3。甲两天的工作量需要乙用四天完成,即乙的速度是甲的一半
于是甲15天的工作量需要乙用另外30天完成,即一共45天。