共轭双线性函数有哪些性质，如何推
我只知道定义在实（复）线性空间V上对称双线性函数（Hermite共轭双线性函数）的正定性对称双线性函数f(a,b)（定义在实线性空间V上）不仅满足双线性，还满足对称性f(a,b)=f(b,a)f(a,b)=xTAy,其中x，y分别是a，b在空间V的基{a1,a2。 。。。。。an}的坐标f(a,b)=f(b,a)等价于A=AT即A是实对称阵f(a,b)正定当且仅当任意a（a不为0）属于V，f(a,a)>0(一种判定方法),其等价于实对称阵A正定，而实对称阵A正定的判定方法：1。 A的特征值全是正数。2。可以找到一个可逆实方阵p使A=pTp。3。A的顺序主子式都大于0（还有其他方法但麻烦...全部
我只知道定义在实（复）线性空间V上对称双线性函数（Hermite共轭双线性函数）的正定性对称双线性函数f(a,b)（定义在实线性空间V上）不仅满足双线性，还满足对称性f(a,b)=f(b,a)f(a,b)=xTAy,其中x，y分别是a，b在空间V的基{a1,a2。
。。。。。an}的坐标f(a,b)=f(b,a)等价于A=AT即A是实对称阵f(a,b)正定当且仅当任意a（a不为0）属于V，f(a,a)>0(一种判定方法),其等价于实对称阵A正定，而实对称阵A正定的判定方法：1。
A的特征值全是正数。2。可以找到一个可逆实方阵p使A=pTp。3。A的顺序主子式都大于0（还有其他方法但麻烦）平行的有Hermite共轭双线性函数f(a,b)不仅满足双线性，还满足共轭对称性f(a,b)=（f(b,a))'(记a‘为a的共轭)f(a,b)=x’TAy,其中x，y分别是a，b在空间V的基{a1,a2。
。。。。。an}的坐标f(a,b)=（f(b,a))'等价于A=A‘T，即A是Hermite阵f(a,b)正定当且仅当任意a（a不为0）属于V，f(a,a)>0(一种判定方法),其等价于Hermite阵A正定，而Hermite阵A正定的判定方法：1。
A的特征值全是正数。2。可以找到一个可逆复方阵p使A=p’Tp。3。A的顺序主子式都大于0（还有其他方法但麻烦）。收起
