双曲函数的定义?它与三角函数有什么联系?
基本定义
\sinh x = {{e^x - e^{ - x} } \over 2}
\cosh x = {{e^x + e^{ - x} } \over 2}
\tanh x = {{\sinh x} \over {\cosh x}}
\coth x = {1 \over {\tanh x}}
{\mathop{\rm sech}} x = {1 \over {\cosh x}}
{\mathop{\rm csch}} x = {1 \over {\sinh x}}
sinh 的名称是双曲正弦或超正弦, cosh 是双曲馀弦或超馀弦, tanh 是双曲正切、coth 是双曲馀切、sech...全部
基本定义
\sinh x = {{e^x - e^{ - x} } \over 2}
\cosh x = {{e^x + e^{ - x} } \over 2}
\tanh x = {{\sinh x} \over {\cosh x}}
\coth x = {1 \over {\tanh x}}
{\mathop{\rm sech}} x = {1 \over {\cosh x}}
{\mathop{\rm csch}} x = {1 \over {\sinh x}}
sinh 的名称是双曲正弦或超正弦, cosh 是双曲馀弦或超馀弦, tanh 是双曲正切、coth 是双曲馀切、sech 是双曲正割、csch 是双曲馀割。
[编辑]与三角函数的关系
双曲函数与三角函数有如下的关系:
sin ix = i sinh x
cos ix = cosh x
tan ix = i tanh x
cot ix = -i coth x
sec ix = sech x
csc ix = -i csch x
。
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