1）因为-3=-(x^2+9-x^2)/2=-9/2,当且仅当-x=根号（9-x^2）,即x=-3/√2时取等号
因此y=x*根号（9-x^2）的最小值为-9/2。(本题利用了均值不等式)。
（2）已知实数a,b,c满足a0,则b^2-4ac-----0(大于或小于)
设函数f(x)=ax^2+bx+c,因为a0,即f(-1)>0,即抛物线有点在x轴上方,因此抛物线必与x轴有两个交点,所以b^2-4ac>0。
（3）a,b属于R，则a^2+b^2+ab+1>a+b是否成立
因为2(a^2+b^2+ab+1)-(a+b)=(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2
又因为(a+b...全部
1）因为-3=-(x^2+9-x^2)/2=-9/2,当且仅当-x=根号（9-x^2）,即x=-3/√2时取等号
因此y=x*根号（9-x^2）的最小值为-9/2。(本题利用了均值不等式)。
（2）已知实数a,b,c满足a0,则b^2-4ac-----0(大于或小于)
设函数f(x)=ax^2+bx+c,因为a0,即f(-1)>0,即抛物线有点在x轴上方,因此抛物线必与x轴有两个交点,所以b^2-4ac>0。
（3）a,b属于R，则a^2+b^2+ab+1>a+b是否成立
因为2(a^2+b^2+ab+1)-(a+b)=(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2
又因为(a+b)^2,(a-1)^2,(b-1)^2这三个不可能都同时为零,所以(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0,则a^2+b^2+ab+1>a+b成立。
（4）若实数x,y满足y=x^2,则log(2^x+2^y)的最小值是
因为2^x+2^y>=2√2^(x+y)=2√2^(x+x^2)=2√2^[(x+1/2)^2-1/4)>=2√2^(-1/4)=2^(7/8),所以log(2^x+2^y)的最小值是(7/8)log2。
收起
