已知函数f(X)=X的平方+bx
已知函数f(X)=X的平方+bx+c满足f(-1+x)=f(-1-x),且f(0)=3,试比较f(b的x次方)与f(c的X次方)的大小
f(x)=x^2+bx+c满足f(-1+x)=f(-1-x),即说明二次函数f(x)的对称轴为x=-1
即,x=-b/2=-1
所以,b=2
即,f(x)=x^2+2x+c
又,f(0)=3
所以,c=3
所以,f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2
b^x=2^x>0,c^x=3^x>0
①当x<0时,2^x>3^x>0
而f(x)=x^2+2x+3的对称轴为x=-1,那么在x=-1的右侧函数递增
所以,f(b^x)>f(c^x)
②当x=0时,...全部
已知函数f(X)=X的平方+bx+c满足f(-1+x)=f(-1-x),且f(0)=3,试比较f(b的x次方)与f(c的X次方)的大小
f(x)=x^2+bx+c满足f(-1+x)=f(-1-x),即说明二次函数f(x)的对称轴为x=-1
即,x=-b/2=-1
所以,b=2
即,f(x)=x^2+2x+c
又,f(0)=3
所以,c=3
所以,f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2
b^x=2^x>0,c^x=3^x>0
①当x<0时,2^x>3^x>0
而f(x)=x^2+2x+3的对称轴为x=-1,那么在x=-1的右侧函数递增
所以,f(b^x)>f(c^x)
②当x=0时,2^x=3^x=1
则,f(b^x)=f(c^x)
③当x>0时,3^x>2^x>1
所以,f(b^x)<f(c^x)。
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