偶数是不是比奇数少一个？
奇数与偶数一样多，不仅如此奇数与偶数和自然数一样多奇数与偶数的多少并不能用常规方法来比，因为如果方法不一，得出来的结论是完全不一样的，请看下面的比较不禁要问，为什么从我们直觉理解，奇数与偶数一样多，但是比较方法不同却得出完全不同的结果呢？若再变换一一对应方式，那它们的个数会形成任意关系，那这样就乱了，在实际问题中，还有很多例子，请看看下面的例子：我们知道线段ＡＢ和ＣＤ明显是不相等的，关圆弧长与直径也不可能相等，但是根据现有理论得出的结论却违反常理，这是为什么呢？就因为这一堆比较问题，产生了数学第三次危机，危机的解决是以康托的集合论创立而结束．无限与有限并不是相同的范畴我们用有限比较无限，往...全部
奇数与偶数一样多，不仅如此奇数与偶数和自然数一样多奇数与偶数的多少并不能用常规方法来比，因为如果方法不一，得出来的结论是完全不一样的，请看下面的比较不禁要问，为什么从我们直觉理解，奇数与偶数一样多，但是比较方法不同却得出完全不同的结果呢？若再变换一一对应方式，那它们的个数会形成任意关系，那这样就乱了，在实际问题中，还有很多例子，请看看下面的例子：我们知道线段ＡＢ和ＣＤ明显是不相等的，关圆弧长与直径也不可能相等，但是根据现有理论得出的结论却违反常理，这是为什么呢？就因为这一堆比较问题，产生了数学第三次危机，危机的解决是以康托的集合论创立而结束．无限与有限并不是相同的范畴我们用有限比较无限，往往陷入矛盾，违反常理，为了解决这一矛盾就要从无限说起，对无限的理解将帮助你比较很多无法比较的东西：从无限集开始说，无限集合指的是元素有无限个的集合，根据康托的理论，它把无限集分为可数集与不可数集，可数集是指集合里的元素能与正整数形成一一对应的关系的集合；从这个角度说，奇数能与正整数形成一一对应关系，偶数也能与正整数形成一一对应的关系，故奇数与偶数个数是相等的，同理自然数与正整数形成一一对应的关系，那自然数与奇数一样多，自然数与偶数也一样多；是不是很奇妙！那上面的线段怎么解释呢？只能说线段由无限个点构成的集合是可数集，只能说集合元素个数相等，并不能说明线段ＡＢ＝ＣＤ．我是学霸数学，专注于数学，欢迎关注！#####偶数和奇数都是无限多个的，所以这样的结论是没意义的，而且这样的结论想要多少就能有多少。
这个问题涉及到数学上的一个重要概念，「可数集」，或者也可以叫做「可列集」，这个词是集合论的创始人康托尔创造的。以下讨论都只涉及自然数（把 0 当做自然数，这个点不重要，看完回答你就明白了）。（1）奇数比偶数少两个。
把偶数 0 和 2 拿出来，每一个奇数 x 都可以与偶数 x + 3 一一对应（即 1 → 4，3 → 6，……）。（2）奇数比偶数多两个，把奇数 1 和 3 拿出来，每一个奇数 x 都可以与偶数 x - 5 一一对应（即 5 → 0，7 → 2，……）。
（3）以此类推，我还可以证明奇数比偶数多10086个，少8848个，怎么来都行，只是一个数学游戏……（4）更可怕的，我可以证明偶数的数目是奇数的2倍，每一个奇数乘以2，都可以得到一个偶数，例如 1，3，5，7，9 …可以变成 2，6，10，14，18……，得到的集合仅仅只占偶数集合的一半，所以，偶数数目是奇数的两倍。
（5）以此类推，我还可以证明偶数的数目是奇数的 666 倍，奇数数目是偶数的 233倍，怎么来都行，只是一个数学游戏……关于这种可列集合，有一个非常经典的故事叫「希尔伯特旅馆」。一个拥有可数无限多个房间的旅馆，所有的房间均已客满。
如果来了有限个客人，我们只要让新来的客人排好队，然后将原先在1号房间原有的客人调整到 2 号房，2 号房的客人调整到 3 号房 …… 以此类推，这样，1 号房就空出来了，可以留给新的客人。重复这一过程，我们就能够使所有的（有限个）客人入住到旅馆内。
如果来了无限个（可列）客人，我们可以把 1 号房间的客人调整到 2 号房，2 号房的客人安置到 4 号房间、x 号房的客人安置到 2x 号房，这样所有的奇数房间就都能够空出来以容纳新的客人。还有一个更可怕的结论，那就是，我们甚至能够将无限个无限个客人的旅游团都安排进旅馆……也就是说，无限个奇数集合都可以跟偶数集合一一对应。
#####不是，所有的奇数和偶数都可以穷举出来。我们取无限个偶数中的一个：2n，然后和比2n+1组成一个奇偶数组，用[2n,2n+1]表示。。。。。。。[2(n-1),2(n-1)+1];[2n,2n+1];[2(n+1),2(n+1）+1];。
。。。。。每一个唯一的偶数，都有唯一一个比他大的1的奇数所对应，所以偶数和奇数的数量是一样的。#####据说，伽利略一生都没想明白，质数比自然数少多少？质数比自然数少吗？100以内才多少个？后来数学家们证明了，质数也是无限的，和自然数一样，质数和自然数一样多。
从集合角度讲，一个集合包含在另一个集合中，都可以一样多，奇偶数这样互相排斥的集合，既然都是无穷大，只能一样多了。数学就是这么神奇。#####不是，首先我们要知道什么是偶数，什么是奇数。
偶数:能被2整除的数是偶数，奇数:不能被2整除的数是奇数，偶数的个数是无数多个，有一个偶数就会相应的找到一个奇数，一个奇数就会相应的找到一个偶数，所以奇数的个数也是无数多个，两个无穷大的数没办法比较大小，所以偶数和奇数都有无穷多个，不存在谁多谁少。收起
