梯形ABCD中AB∥DC,AD=
定理：等腰梯形对角线相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
连接FB和EC
∵AD=BC
∴等腰梯形ABCD
∴对角线AC=对角线BD
∵AB公共边
∴△ABD≌△ABC(SSS)
∴∠DAB=∠CBA
∠CAB=∠DBA
∴等腰△ABO
∵∠BOA=60°
∴等边△ABO
∵F为OA中点
∴依据等腰三角形"三线合一"可知 FB⊥AO
∴△OFB,△CFB皆为直角三角形
∠OFB=90°
∵G为BC中点 AD=2EF
∴FG=CB/2=AD/2=EF
∵∠BOA=60° ∴∠COD=60°
同理可得 等边△CDO
∵E为OD中点 ∴EC⊥DO
∴△COE,△CBE为直角三角形 ∠...全部
定理：等腰梯形对角线相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
连接FB和EC
∵AD=BC
∴等腰梯形ABCD
∴对角线AC=对角线BD
∵AB公共边
∴△ABD≌△ABC(SSS)
∴∠DAB=∠CBA
∠CAB=∠DBA
∴等腰△ABO
∵∠BOA=60°
∴等边△ABO
∵F为OA中点
∴依据等腰三角形"三线合一"可知 FB⊥AO
∴△OFB,△CFB皆为直角三角形
∠OFB=90°
∵G为BC中点 AD=2EF
∴FG=CB/2=AD/2=EF
∵∠BOA=60° ∴∠COD=60°
同理可得 等边△CDO
∵E为OD中点 ∴EC⊥DO
∴△COE,△CBE为直角三角形 ∠CEB=90°
EG=CB/2=AD/2=EF
∴EG=EF=GF
等边△EFG。
收起
