高一数学暑假作业

在海港A的正东方39km处有一小岛B，现甲船从A港以15km/h的速度驶向B岛，同时乙船以6km/h的速度向北偏西30度的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东方向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60度方向，问此时甲丙相距多远? 不要告诉我画图，请帮助算一下

解：设当驶出t时,甲乙相距S; S²=(6t)²+(39-15t)²-(6t)(39-15t) ``=36t²+1521-1170t+225t²-234t+90t² ``=351t²-459t+1521; 当t=17/26时,距离最近,此时甲距B岛39-15×17/26;丙距B岛6×17/26; 甲丙两船相距=39-15×17/26+6×17/26=39-153/26=861/26≈33。 1154(nmile) 。

  解：设当驶出t时,甲乙相距S; S²=(6t)²+(39-15t)²-(6t)(39-15t) ``=36t²+1521-1170t+225t²-234t+90t² ``=351t²-459t+1521; 当t=17/26时,距离最近,此时甲距B岛39-15×17/26;丙距B岛6×17/26; 甲丙两船相距=39-15×17/26+6×17/26=39-153/26=861/26≈33。
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