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问下这个题谁会做呢?

真的挺难的。。

全部回答

2013-04-03

0 0
    jst994老师和楼主画的两张图是有区别的,但恰好是某一种解法所需的辅助线。 此解法分两个阶段来证明。 ---------------- 第一阶段要证明的是: 当一个圆有两个不等大的外切圆时, 两个切点的连线必然与那两个圆的一对外包公切线共点。
   ---------------- 先看jst994老师的图中,O1O2直线与O1-O2两圆的一对外包公切线交于一点E, 但需证明: 利用全等△和相似三角形,易证EO1:EO2=O1-O2半径比,为定值, 所以E点距离是唯一值,即O1O2直线与每条外包公切线交于同一点,三线共点! --------------- 再看楼主的图,圆O与圆O1和O2的切点为Z和W,打算证明ZW直线也经过上述E点。
     原图画得位置太正,再单独画偏点就看得请下面描述的: OO1经过Z,OO2经过W, ZW两头延长分别交O1-O2于Z1-W2, 因半径OZ=OW,O1Z=O1Z1,O2W=O2W2, 所以,等腰△O1ZZ1与O2WW2相似,比为O1-O2半径比, 所以,设O1O2与ZW延长线交点E1,E1O1:E1O2=O1-O2半径比, 所以E1与上述E是同一个位置点。
     所以,切点ZW直线与O1-O2两圆的一对外包公切线三线共点! 得证第一阶段。 --------------- 第二阶段就可证明表达式了: 看EA,EB,EZ共3条割线,用割线比定理或三角形相似, DW/AZ=EW/EA,BZ/CW=EB/EW,两式相乘(WD。
    ZB)/(ZA。WC)=EB/EA, 设O3O4形成的3线共点为F,同理得:(AX。YC)/(XD。BY)=FC/FB, 下面所需证明的是这两式相乘后,即原式=(EB。
  FC)/EA。FB)是否=1。 连接EF,看三角形EFB,利用面积公式,底乘以高的一半。 底(EB)*高(FC*sin交角)/2=底(FB)*高(EA*sin交角)/2。   因为四边形ABCD共圆,对角就互补,所以等式两边的sin交角值相等, 所以等式简化为EB。
  FC=FB。EA,所以(EB。FC)/EA。FB)=1。 原式至此得证。

2013-04-03

9 0
不会做,上个图,不算回答(点击放大):

2013-04-02

7 0
华罗庚应该能解决

2013-04-02

10 0
1

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