求一次函数与反比例函数的解析式一次函数
一次函数y=kx+2图象与反比例函数y=m/x的图象交于点p，点p在第一象限。PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B。 一次函数的图象分别交于x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC/OA=1/2
如图
因为一次函数y=kx+2与反比例函数y=m/x的交点P在第一象限，所以：m＞0
一次函数y=kx+2恒经过点D(0,2)
设点P(a,m/a)（a＞0）
那么，点A(a,0)，点B(0,m/a)
则：
①当一次函数y=kx+2的斜率k＞0时（黑色直线）
BD=(m/a)-2
那么，S△PBD=(1/2)BD*PB=(1/2)*[(m/a)-2]*a=4
===> m-2a=8…………...全部
一次函数y=kx+2图象与反比例函数y=m/x的图象交于点p，点p在第一象限。PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B。
一次函数的图象分别交于x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC/OA=1/2
如图
因为一次函数y=kx+2与反比例函数y=m/x的交点P在第一象限，所以：m＞0
一次函数y=kx+2恒经过点D(0,2)
设点P(a,m/a)（a＞0）
那么，点A(a,0)，点B(0,m/a)
则：
①当一次函数y=kx+2的斜率k＞0时（黑色直线）
BD=(m/a)-2
那么，S△PBD=(1/2)BD*PB=(1/2)*[(m/a)-2]*a=4
===> m-2a=8…………………………………………………（1）
一次函数y=kx+2与x轴的交点为C(-2/k,0)
所以，|OC|/|OA|=|-2/k|/a=(2/k)/a=1/2
===> a=4/k…………………………………………………（2）
点P在直线上，所以：m/a=ka+2………………………………（3）
联立(1)(2)(3)解得：
k=2，m=12，a=2
所以：一次函数为：y=2x+2，反比例函数为：y=12/x
②当一次函数y=kx+2的斜率k＜0时（红色直线）
BD=2-(m/a)
那么，S△PBD=(1/2)BD*PB=(1/2)*[2-(m/a)]*a=4
===> 2a-m=8…………………………………………………（4）
一次函数y=kx+2与x轴的交点为C(-2/k,0)
所以，|OC|/|OA|=|-2/k|/a=(-2/k)/a=1/2
===> a=-4/k…………………………………………………（5）
点P在直线上，所以：m/a=ka+2………………………………（6）
联立(4)(5)(6)解得：
k=-2，m=-4＜0，a=2
因为m＜0，所以不符合题意，舍去
综上：一次函数为：y=2x+2，反比例函数为：y=12/x。收起
