求实数a的取值范围

若x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负两根，求实数a的取值范围。

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2012-08-26

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依题意，有 {lg(2a^2-a)0 解得，-1/2<a<0，或1/2<a<1。

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2012-08-27

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(x-1)^2=1-lg(2a^2-a),有一正一负两根x=1±√[1-lg(2a^2-a)] 故lg(2a^2-a)＜0，0<2a^2-a<1即1/2＜a＜1或-1/2＜a＜0

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2012-08-27

27 0

因为，有一正一负两个根，所以，两根之和为负根据韦达定理可知 x1*x2=lg(2a^2-a)＜0 所以，1＞2a^2-a＞0 解此不等式得: -1/2＜a＜0或1/2＜a＜1

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2012-08-26

26 0

根据韦达定理可知 lg(2a^2-a)＜0 ∴1＞2a^2-a＞0 解此不等式得: -1/2＜a＜0或1/2＜a＜1

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2012-08-26

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2a^2-a>0 lg(2a^2-a)<0 -1/2<a<0

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