高中圆曲线f(x,y)=0关于直
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线的方程是
设曲线f(x,y)=0上有一点P(x',y')，则：f(x',y')=0
且点P(x',y')关于直线x-y-2=0的对称点为Q(x,y)，那么：
PQ的中点为((x+x')/2,(y+y')/2)在直线x-y-2=0上
则，(x+x')/2-(y+y')2-2=0
====> x+x'-y-y'-4=0
===> x'-y'=-x+y+4………………………………………………（1）
又，PQ⊥直线x-y-2=0，那么它们的斜率互为负倒数
即，(y-y')/(x-x')=-1
===> y-y'=x'-x
===> x'+y'==...全部
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线的方程是
设曲线f(x,y)=0上有一点P(x',y')，则：f(x',y')=0
且点P(x',y')关于直线x-y-2=0的对称点为Q(x,y)，那么：
PQ的中点为((x+x')/2,(y+y')/2)在直线x-y-2=0上
则，(x+x')/2-(y+y')2-2=0
====> x+x'-y-y'-4=0
===> x'-y'=-x+y+4………………………………………………（1）
又，PQ⊥直线x-y-2=0，那么它们的斜率互为负倒数
即，(y-y')/(x-x')=-1
===> y-y'=x'-x
===> x'+y'==x+y…………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
x'=y+2
y'=x-2
所以其对称曲线为：f(y+2,x-2)=0。
收起
