A加B等于1,A平方加B平方等于
根据推算(好累啊)
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
a^5+b^5=(a+b)^5-5ab[2ab(a+b)+a^3+b^3]
a^7+b^7=(a+b)^7-7ab[3ab(a^3+b^3)+(a^5+b^5)+5a^2b^2(a+b)]
由于
a+b=1
a^2+b^2=2=(a+b)^2-2ab
所以
2=1-2ab
得到
ab=-1/2
将a+b=1,a^2+b^2=2,ab=-1/2代入上面公式就可以
依次得到:
a^3+b^3=5/2
a^5+b^5=19/4
a^7+b^7=71/8(最后答案)
千万要采纳呀~~~~~~~~~~。 全部
根据推算(好累啊)
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
a^5+b^5=(a+b)^5-5ab[2ab(a+b)+a^3+b^3]
a^7+b^7=(a+b)^7-7ab[3ab(a^3+b^3)+(a^5+b^5)+5a^2b^2(a+b)]
由于
a+b=1
a^2+b^2=2=(a+b)^2-2ab
所以
2=1-2ab
得到
ab=-1/2
将a+b=1,a^2+b^2=2,ab=-1/2代入上面公式就可以
依次得到:
a^3+b^3=5/2
a^5+b^5=19/4
a^7+b^7=71/8(最后答案)
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