初二数学:因式分解(在线等!)1
1。分解因式:(步骤要非常详细)
(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y)
=(a-b)(x-y+x+y)
=(a-b)(2x)
=2x(a-b)
2。 一天,小亮在做数学题,突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果x^2+x+1=0,那么x^2004+x^2003+x^2002+…+x^3+x^2+x的值也等于0。”小亮说的对吗?为什么?(步骤要非常详细)
x^2004+x^2003+x^2002+…+x^3+x^2+x
=x^2001*(x^3+x^2+x)+x^1998*(x^3+x^2+x)+…+(x^3+x^2+x)
=(x^3+...全部
1。分解因式:(步骤要非常详细)
(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y)
=(a-b)(x-y+x+y)
=(a-b)(2x)
=2x(a-b)
2。
一天,小亮在做数学题,突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果x^2+x+1=0,那么x^2004+x^2003+x^2002+…+x^3+x^2+x的值也等于0。”小亮说的对吗?为什么?(步骤要非常详细)
x^2004+x^2003+x^2002+…+x^3+x^2+x
=x^2001*(x^3+x^2+x)+x^1998*(x^3+x^2+x)+…+(x^3+x^2+x)
=(x^3+x^2+x)*(x^2001+x^1998+x^1995+…+x^3+1)
=0*(x^2001+x^1998+x^1995+…+x^3+1)
=0
3。
在对某二次三项式进行分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x-1)(x-9),而乙同学因看错了常数项而将其分解为2(x-2)(x-4)。请你将正确的二次三项式进行正确分解。
(步骤要非常详细)
甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x-1)(x-9),那么二次项和常数项是正确的,即:x^2的系数为2,常数项为18
乙同学因看错了常数项而将其分解为2(x-2)(x-4),那么二次项和一次项是正确的,即:x的系数为-12
所以,正确的二次三项式为:
2x^2-12x+18
=2(x^2-6x+9)
=2(x-3)^2。收起