2的2017次方是除以7余数是多少
2的幂除以7得的余数具有周期性2¹除以7余数是22²÷7除以7余数是42³÷7=7 1除以7余数是12^4=16=7*2 2,除以7余数是22^5=32=7*4 4,处以7余数是42^6=64=7*9 1除以7余数是12^7=128=7*18 2,除以7可以看出2的幂规律性:指数是3n, 2^(3n)=7的倍数 1指数是3n 1: 2^(3n 1)=7的倍数 2指数是3n 2: 2^(3n 2)=7的倍数 4这个规律可以用数学归纳法证明所以2^(2017)=2^(7*288 1)=7的倍数 2,所以2^2017除以7余数是2。
2的幂除以7得的余数具有周期性2¹除以7余数是22²÷7除以7余数是42³÷7=7 1除以7余数是12^4=16=7*2 2,除以7余数是22^5=32=7*4 4,处以7余数是42^6=64=7*9 1除以7余数是12^7=128=7*18 2,除以7可以看出2的幂规律性:指数是3n, 2^(3n)=7的倍数 1指数是3n 1: 2^(3n 1)=7的倍数 2指数是3n 2: 2^(3n 2)=7的倍数 4这个规律可以用数学归纳法证明所以2^(2017)=2^(7*288 1)=7的倍数 2,所以2^2017除以7余数是2。
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