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首页 教育/科学 生物学 醒得比鸡早

鸡兔同笼

兔共有120只,鸡比兔多120只腿,鸡兔各几只?

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2018-02-11

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解:设鸡有x只,则兔有(120-x)只。 2x-120=4×(120-x) 2x-120=480-4x 2x+4x=480+120 6x=600 x=100 120-100=20(只) 答:鸡有100只,兔有20只。

2018-02-11

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  若2只鸡和一只兔为一组,组内鸡脚、兔脚数相等,120只鸡兔以此3只组合一共可以分作40组; 当其中一组内兔子换成鸡时,只数不变还是3只,但鸡脚为6只,兔脚为0,也就是40组内有一组3只全是鸡时,鸡脚将比兔脚多6只; 现在问题是鸡脚要多出120只,这就需要将120/6=20组动物全换成鸡,余下20组保留2鸡1兔,这样鸡脚将比兔脚多120只; 显然,兔子只有20只,而鸡是100只。
  

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