给带点的字选择正确的的解释 (饱)经风霜,(饱)满

{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an,{bn}满足4^(b1-1)*4^(b2-1)*…*4^(bn-1)=(an+1)^bn证明{bn}为等差数列

{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an, ∴a-a=2(a-an), ∴an-a=2^(n-2)*(a2-a1)=2^(n-1), a-a=2^(n-2), …… a2-a1=2, 累加得an-a1=2^n-2, ∴an=2^n-1。 {bn}满足4^(b1-1)*4^(b2-1)*…*4^(bn-1)=(an+1)^bn, ∴4^(b1+b2+……+bn-n)=2^(nbn), ∴2（b1+b2+……+bn-n)=nbn,(1) n=1时，2（b1-1)=b1,b1=2, n>1时，2[b1+b2+……+b-(n-1)]=(n-1)b,(2) (1)-(...全部

  {an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an, ∴a-a=2(a-an), ∴an-a=2^(n-2)*(a2-a1)=2^(n-1), a-a=2^(n-2), …… a2-a1=2, 累加得an-a1=2^n-2, ∴an=2^n-1。
   {bn}满足4^(b1-1)*4^(b2-1)*…*4^(bn-1)=(an+1)^bn, ∴4^(b1+b2+……+bn-n)=2^(nbn), ∴2（b1+b2+……+bn-n)=nbn,(1) n=1时，2（b1-1)=b1,b1=2, n>1时，2[b1+b2+……+b-(n-1)]=(n-1)b,(2) (1)-(2),2(bn-1)=nbn-(n-1)b, (n-2)bn-(n-1)b=-2, ∴bn/(n-1)-b/(n-2)=2[1/(n-1)-1/(n-2)], b/(n-2)-b/(n-3)=2[1/(n-2)-1/(n-3)], …… b3/2-b2/1=2[1/2-1]， 累加得bn/(n-1)-b2=2[1/(n-1)-1]=2(2-n)/(n-1), ∴bn=(n-1)b2+4-2n=n(b2-2)+4-b2,为常函数或n的一次函数，n=1时上式也成立， ∴{bn}是等差数列。
   。收起