一段长为a的木头，截成3段，能拼成三角形的概率是多少
设线段（0，a)任意折成三段长分别为x,y,a-x-y,显然有x>0,y>0,a-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可棒子折三次， 是折成三段。设棒子长为1。三段长为x,y。 1-x-y。完成折法：x＞0, y＞0, 1-x-y＞0（即x y＜1）,图形面积＝1/2、有利折法：①x y＞1-x-y,即x y＞1/2。 ②x （1-x-y）＞y。即y＜1/2③y （1-x-y）＞x。 即x＜1/2,图形面积＝1/8、（红色）构成三角形的概率P＝（1/8）/（1/2）＝1/4。行域为一个直角三角形，其面积为:(1/2)a^2。 三段长能构成三角形的条件是：任意...全部
设线段（0，a)任意折成三段长分别为x,y,a-x-y,显然有x>0,y>0,a-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可棒子折三次， 是折成三段。设棒子长为1。三段长为x,y。
1-x-y。完成折法：x＞0, y＞0, 1-x-y＞0（即x y＜1）,图形面积＝1/2、有利折法：①x y＞1-x-y,即x y＞1/2。 ②x （1-x-y）＞y。即y＜1/2③y （1-x-y）＞x。
即x＜1/2,图形面积＝1/8、（红色）构成三角形的概率P＝（1/8）/（1/2）＝1/4。行域为一个直角三角形，其面积为:(1/2)a^2。 三段长能构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边，也就是： x y>a-x-y,a-x-y x>y,a-x-y y>x同时成立 即 x y>a/2,ya/2,y故此三段能构成三角形的概率为:p=[(1/8)a^2]/[(1/2)a^2]=1/4=0。
25。收起
