有一长31.4米的绳子，围成什么形状面积最大，为什么
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您好： 形成 圆形 面积是最大的！ 算法在下面！例如,周长相同的圆,长方形,正方形,面积最大的是:圆,设,相同的长度为:m,C=2*∏*R=m,R=m/2∏,S圆面积=∏*R^2=m^2/4∏,令,a,b为长方形的边长。
2(a b)=m,(a b)=m/2,(a b)≥2√(ab),m/4≥√(ab),ab≤m^2/16。 S=a*b≤m^2/16。令,a为正方形的边长,4a=m,a=m/4,S=a^2=m^2/16。
比较,S=m^2/4∏,S=a*b≤m^2/16。S=a^2=m^2/16。大小可知,圆最大,正方形次之,长方形最小。那相同的表面积,球,长方体,正方体。球的体积最大。 证明同理。
麻烦给个满意吧，谢谢！。
2(a b)=m,(a b)=m/2,(a b)≥2√(ab),m/4≥√(ab),ab≤m^2/16。 S=a*b≤m^2/16。令,a为正方形的边长,4a=m,a=m/4,S=a^2=m^2/16。
比较,S=m^2/4∏,S=a*b≤m^2/16。S=a^2=m^2/16。大小可知,圆最大,正方形次之,长方形最小。那相同的表面积,球,长方体,正方体。球的体积最大。 证明同理。
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