能否解答下这道题
对于离散和连续混合的随机变量,都是用全概率公式来做。
解:Fz(z)=P{Z≤z}=P{XY≤z}
=P{XY≤z|Y=0}P{Y=0}+P{XY≤z|Y=1}P{Y=1}
=P{0≤z|Y=0}P{Y=0}+P{X≤z|Y=1}P{Y=1}
=(1/2)(P{0≤z}+P{X≤z})(由X与Y相互独立得到)
当z<0时,Fz(z)=(1/2)P{X≤z}=(1/2)Φ(z)
当z≥0时,Fz(z)=(1/2)(1+P{X≤z})=(1/2)+(1/2)Φ(z)
Fz(z-0)=(1/2)Φ(0)=1/4≠3/4=Fz(0)
故选(B)。全部
对于离散和连续混合的随机变量,都是用全概率公式来做。
解:Fz(z)=P{Z≤z}=P{XY≤z}
=P{XY≤z|Y=0}P{Y=0}+P{XY≤z|Y=1}P{Y=1}
=P{0≤z|Y=0}P{Y=0}+P{X≤z|Y=1}P{Y=1}
=(1/2)(P{0≤z}+P{X≤z})(由X与Y相互独立得到)
当z<0时,Fz(z)=(1/2)P{X≤z}=(1/2)Φ(z)
当z≥0时,Fz(z)=(1/2)(1+P{X≤z})=(1/2)+(1/2)Φ(z)
Fz(z-0)=(1/2)Φ(0)=1/4≠3/4=Fz(0)
故选(B)。收起