求方阵的特征值及对应的线性无关特征向量
常规方法:设方阵为A,A的特征方阵为λEn-A=
[λ-2 0 -2]
[0 λ-3 0 ], A的特征方程为
[0 0 λ-3 ]
|λEn-A|=(λ-2)*(λ-3)*(λ-3)=0
它的3个跟是λ1=2,λ2=λ3=3这就是A的3个特征值。
该矩阵特殊,三角矩阵的全体对角元就是它的特征值。
用来求特征向量的齐次线性方程组为
[λ-2 0 -2][x1] [0]
[0 λ-3 0 ][x2]= [0]
[0 0 λ-3 ][x3] [0]
把 λ1=2,λ2=λ3=3分别代入,可求出特征向量p1,p2,下面过程自己算吧。全部
常规方法:设方阵为A,A的特征方阵为λEn-A=
[λ-2 0 -2]
[0 λ-3 0 ], A的特征方程为
[0 0 λ-3 ]
|λEn-A|=(λ-2)*(λ-3)*(λ-3)=0
它的3个跟是λ1=2,λ2=λ3=3这就是A的3个特征值。
该矩阵特殊,三角矩阵的全体对角元就是它的特征值。
用来求特征向量的齐次线性方程组为
[λ-2 0 -2][x1] [0]
[0 λ-3 0 ][x2]= [0]
[0 0 λ-3 ][x3] [0]
把 λ1=2,λ2=λ3=3分别代入,可求出特征向量p1,p2,下面过程自己算吧。收起