高中数学指导158圆心在X轴上问题.jpg

高中数学指导158由点M引切线问

将圆化为标准形式为：x^2+y^2-2x+6y+9=0 ===> (x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)=1 ===> (x-1)^2+(y+3)^2=1 它表示的是圆心(1,-3)，半径r=1的圆 【如图中之示意图】 设过M的切线与圆O相切于点A；连接OM以及OA 则△OAM为直角三角形，其中OA=r=1 又由两点间距离公式有：OM^2=(3+3)^2+(5-1)^2=52 所以，在Rt△OAM中，由勾股定理有：AM^2=OM^2-OA^2=52-1=51 所以，切线AM长=√51 ——答案：A。

  将圆化为标准形式为：x^2+y^2-2x+6y+9=0 ===> (x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)=1 ===> (x-1)^2+(y+3)^2=1 它表示的是圆心(1,-3)，半径r=1的圆 【如图中之示意图】 设过M的切线与圆O相切于点A；连接OM以及OA 则△OAM为直角三角形，其中OA=r=1 又由两点间距离公式有：OM^2=(3+3)^2+(5-1)^2=52 所以，在Rt△OAM中，由勾股定理有：AM^2=OM^2-OA^2=52-1=51 所以，切线AM长=√51 ——答案：A。
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