数学圆要使视线不被圆C挡住问题
最简单的方法是利用三角形相似
如图
过点A作圆x^2+y^2=1的切线，它与直线x=2的两个交点分别为C、D
与圆的切点分别为E、F
当点B在C、D之间(不包括C、D两点)时，光线就被圆挡住
连接OE
很明显，Rt△AOE∽Rt△ACB
所以，AO/AC=OE/BC
上式中：AO=2、AC=√(AB^2+BC^2)=√(16+a^2)、OE=r=1、BC=a
即，2/√(16+a^2)=1/a
===> 2a=√(16+a^2)
===> 4a^2=16+a^2
===> 3a^2=16
===> a^2=16/3
===> a=±4√3/3
所以，a的取值范围是(-∞,-4√3/3)∪(...全部
最简单的方法是利用三角形相似
如图
过点A作圆x^2+y^2=1的切线，它与直线x=2的两个交点分别为C、D
与圆的切点分别为E、F
当点B在C、D之间(不包括C、D两点)时，光线就被圆挡住
连接OE
很明显，Rt△AOE∽Rt△ACB
所以，AO/AC=OE/BC
上式中：AO=2、AC=√(AB^2+BC^2)=√(16+a^2)、OE=r=1、BC=a
即，2/√(16+a^2)=1/a
===> 2a=√(16+a^2)
===> 4a^2=16+a^2
===> 3a^2=16
===> a^2=16/3
===> a=±4√3/3
所以，a的取值范围是(-∞,-4√3/3)∪(4√3/3,+∞)。
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