高一数学已知过原点O的一条直线与
解： 令A{x1，log[8]x1}。 B{x2，log[8]x2} []内为对数的底
线段OA所在直线斜率 k1=log[8]x1/x1
线段OB所在直线斜率 k2=log[8]x2/x2
OA，OB在一条直线上。 k1=k2
x1×log[8]x2=x2×log[8]x1
x1×{log[2]x2}/{log[2]8}=x2×{log[2]x1}/{log[2]8}
∴x1×log[2]x2=x2×log[2]x1
∴log[2]x1/x1=log[2]x2/x2
C{x1，log[2]x1}。 D{x2，log[8]x2}
线段OC所在直线斜率 k3=log[2]x...全部
解： 令A{x1，log[8]x1}。 B{x2，log[8]x2} []内为对数的底
线段OA所在直线斜率 k1=log[8]x1/x1
线段OB所在直线斜率 k2=log[8]x2/x2
OA，OB在一条直线上。
k1=k2
x1×log[8]x2=x2×log[8]x1
x1×{log[2]x2}/{log[2]8}=x2×{log[2]x1}/{log[2]8}
∴x1×log[2]x2=x2×log[2]x1
∴log[2]x1/x1=log[2]x2/x2
C{x1，log[2]x1}。
D{x2，log[8]x2}
线段OC所在直线斜率 k3=log[2]x1/x1
线段OD所在直线斜率 k2=log[2]x2/x2
∵log[2]x1/x1=log[2]x2/x2 k3=k4
∴O，C，D 三点共线
（2）
当B,C平行于X轴时。
B{x2，log[8]x2} C{x1，log[2]x1}。
log[8]x2=log[2]x2/log[2]8=（1/3）×log[2]x2=log[2]x1
x2=x1＾3
∵x1×log[2]x2=x2×log[2]x1
∴3x1×log[2]x1=x1＾3log[2]x1
2=x1＾
∵x1＞0
∴x1=√2
log[8]x1=log[8]√2=log[2]√2/log[2]8=（1/2）/3=1/6
∴A（√2，1/6）。收起
