搜索
首页 教育/科学 理工学科 数学

数学题,高手来啊

(1)线段AB上的点C满足关系式AC^2=BC*AB,求线段AC的长度(2)线段AC上的点D满足关系式AD^2=CD*AC,求线段AD的长度(3)线段AD上的点D满足关系式AE^2=DE*AD,求线段AE的长度

全部回答

2011-09-12

0 0
.

2011-09-12

60 0
    第(1)小题: 设AC=x,根据ACxAC=BCxAB,且BC=AB-AC,AB=1 x^2=(1-x) x^2+x-1=0 因为x>0 x=(-1+√5)/2 即 AC=(-1+√5)/2 第(2)小题: 设AD=y,根据ADxAD=CDxAC,且CD=AC-AD,已求得AC=x=(-1+√5)/2 y^2=(x-y)x y^2+xy-x^2=0 因为y>0 y=[-x+(x√5)]/2=(3-√5)/2 即AD=(3-√5)/2 第(3)小题: 设AE=z,根据AExAE=DExAD,且DE=AD-AE,已求得AD=y=(3-√5)/2 z^2=(y-z)y z^2+yz-y^2=0 因为z>0 z=[-y+(y√5)]/2=√5-2 即AE=√5-2 每题所求长度都是上一题所求线段的黄金分割,即 AD=[(√5-1)/2]AC AE=[(√5-1)/2]AD 。
    。

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
数学
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
学习帮助
K12
理工学科
数学
农业科学
生物学
建筑学
心理学
天文学
工程技术科学
化学
环境学
地球科学
生态学
物理学
数学
数学
举报
举报原因(必选):
取消确定举报