初二不等式组应用题1一群女生住若
1 一群女生住若干宿舍，若每间住4人，则剩11人无房间住； 若每间住6人，则有一间宿舍住不满。求有多少宿舍 多少女生？（2种）
设有x间宿舍，y名学生（x、y为正整数），则：
y=4x+11……………………………………………………（1）
0＜y-6(x-1)＜6 …………………………………………（2）
(1)代入(2)得到：0＜4x+11-6(x-1)＜6
===> 0＜-2x+17＜6
===> 5。 5＜x＜8。5
因为x是正整数，所以：x=6，7，8
当x=6时，y=4x+11=35；当x=7时，y=4x+11=39；当x=8时，y=4x+11=43。
即：
①有6间宿舍，35名学...全部
1 一群女生住若干宿舍，若每间住4人，则剩11人无房间住； 若每间住6人，则有一间宿舍住不满。求有多少宿舍 多少女生？（2种）
设有x间宿舍，y名学生（x、y为正整数），则：
y=4x+11……………………………………………………（1）
0＜y-6(x-1)＜6 …………………………………………（2）
(1)代入(2)得到：0＜4x+11-6(x-1)＜6
===> 0＜-2x+17＜6
===> 5。
5＜x＜8。5
因为x是正整数，所以：x=6，7，8
当x=6时，y=4x+11=35；当x=7时，y=4x+11=39；当x=8时，y=4x+11=43。
即：
①有6间宿舍，35名学生；
②有7间宿舍，39名学生；
③有8间宿舍，43名学生。
2 某厂有甲种原料470千克，乙种原料420千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品100件，已知生产一件A种产品需甲种原料6千克 乙种原料2千克，可获利600元；生产一件B种产品需甲种原料4千克 乙种原料5千克，可获利800元
（1）该厂安排生产A、B两种产品有哪几种方案？
设生产A产品x件，那么生产B产品100-x件；则：
生产A产品需要甲原料6x千克，需要乙原料2x千克，获利600x元；生产B产品100-x件需要甲原料4*(100-x)千克，需要乙原料5*(100-x)千克，获利800*(100-x)元。
那么，总共需要甲原料乙6x+4*(100-x)=2x+400千克；
总共需要乙原料2x+5*(100-x)=500-3x千克。
所以：2x+400≤470,500-3x≤420
===> 2x≤70,3x≥80
===> 80/3≤x≤35
x为正整数，所以：x=27、28、29、30、31、32、33、34、35
所以，一共有以下9种方案：
(1)A产品27件，B产品73件；
(2)A产品28件，B产品72件；
(3)A产品29件，B产品71件；
(4)A产品30件，B产品70件；
(5)A产品31件，B产品69件；
(6)A产品32件，B产品68件；
(7)A产品33件，B产品67件；
(8)A产品34件，B产品66件；
(9)A产品35件，B产品65件。
（2）利用函数性质说明哪种方案获利最大，最大利润是多少？
由前面知，获得的总利润是600x+800*(100-x)=80000-200x
这是关于x的一次函数，当x增大时，利润减小
当x最小时，利润就最大。
所以，由(1)知，x的最小值为27
所以，第一种方案获利最大，最大利润是80000-200*27=74600元。
3 某单位计划组织员工旅游，估计参加旅游的人数为10~20人，他们联系了报价都是每人600元的两家旅行社。
经过协商，甲旅行社表示；每位游客按七五折收费；乙旅行社表示；免去一位游客的费用其余游客按八折收费。
该单位选择哪家旅行社比较优惠？
设员工人数为x（10＜x＜20），则：
甲旅行社需要的金额为：600*x*75%=450x
乙旅行社需要的金额为：600*(x-1)*80%=480*(x-1)=480x-480
若450x=480x-480
===> 30x=480
===> x=16
①若人数为16人，则甲乙两个旅行社一样；
②若人数＞16，即在16~20之间，则450x＜480x-480，则应该选择甲旅行社；
②若人数＜16，即在10~16之间，则450x＞480x-480，则应该选择乙旅行社。收起
