数字找规律
已知前三个为: 6，24，60。按此规律，求下面两数。
数字找规律
已知前三个为: 6，24，60。按此规律，求下面两数。
解 告知前三数:6，24，60，按此规律求下面两个数，这两个数有无穷多个。下面依据:6,24,60这三个数来求证明这一论断。
(1)，设f(x)=a*x^2+b*x+c，将x=1,2,3代入f(x) 中，得一个三元一次方程组:
a+b+c=6,
4a+2b+c=24,
9a+3b+c=60。
解此方程组得:a=9，b=-9，c=6。
所以f(x)=9x^2-9x+6，在f(x)中当x=1，2，3，4，5，
依次可得:6，24，60，114，186。
(2)，设g(x)=a*x^3+b*x^2+c*x，将x=1,2...全部
数字找规律
已知前三个为: 6，24，60。按此规律，求下面两数。
解 告知前三数:6，24，60，按此规律求下面两个数，这两个数有无穷多个。下面依据:6,24,60这三个数来求证明这一论断。
(1)，设f(x)=a*x^2+b*x+c，将x=1,2,3代入f(x) 中，得一个三元一次方程组:
a+b+c=6,
4a+2b+c=24,
9a+3b+c=60。
解此方程组得:a=9，b=-9，c=6。
所以f(x)=9x^2-9x+6，在f(x)中当x=1，2，3，4，5，
依次可得:6，24，60，114，186。
(2)，设g(x)=a*x^3+b*x^2+c*x，将x=1,2,3代入f(x) 中，得一个三元一次方程组:
a+b+c=6，
8a+4b+2c=24，
27a+9b+3c=60。
解此方程组得:a=1，b=3，c=2。
所以g(x)=x^3+3x^2+2x，在g(x)中当x=1，2，3，4，5，
依次可得:6，24，60，120，210。
(3)，设h(x)=a*x^3+b*x+c，将x=1,2,3代入f(x) 中，得一个三元一次方程组:
a+b+c=6，
8a+2b+c=24，
27a+3b+c=60。
解此方程组得:a=3/2，b=15/2，c=-3。
所以h(x)=(3/2)*(x^3+5x-3)，在h(x)中当x=1，2，3，4，5，
依次可得:6，24，60，123，222。
满足[6,24,60]的这种一元n次的多项式还有许多[n>=2]，不一一列举了。
而上述f(x) ，g(x) ，h(x) 的各种组合也有无穷多种。例如:
l(x)=[kf(x)+mg(x)]/(k+m) ，
j(x)=[kf(x)+mg(x)+nh(x)]/(+m+n) 。
因此已知前三数:6，24，60，按此规律求余下两个数，这两个数有无穷多个。
。收起
