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x-y =5,(x+y)(x+y)=49,求X

已知x-y =5,(x+y)(x+y)=49,求X2+Y2的值

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y***

2011-03-12

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x-y =5,(x+y)(x+y)=49,求X2+Y2的 (x-y)2=25① (x+y)2=49② ①+②=2(x2+y2)=74③ x2+y=27④

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1***

2011-03-12

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∵x-y =5，∴x²＋y²-2xy＝25。。。。。。① ∵(x+y)(x+y)=49，∴x²＋y²＋2xy＝49。。。。。。② ①＋②得 2（x²＋y²）＝74 x²＋y²=37

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B***

2011-03-12

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x-y=5,(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=25 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=49 所以2(x^2+y^2)=25+49=74 x^2+y^2=37

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1***

2011-03-12

57 0

解：已知x-y =5 所以（x-y）2=25 即x2-2xy+y2=25 因为(x+y)(x+y)=49所以x2+2xy+y2=49 将两个公式相加，即x2-2xy+y2+x2+2xy+y2=25+49 合并同类项：2（x2+y2)=74 得出x2+y2=74/2=37 (备注：x和y前面的数字是倍数，后面的是平方）

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