因式分解题２A^2-2AB-3B
1)原式=a^2-(2b-1)a-3(b^2-3b+2)
=a^2+[(b-2)-3(b-1)]a-3(b-2)(b-1)
=(a+b-2)(a-3b+3)。
2)(a+b)^3+6(a+b)^2+12(a+b)+8
=(a+b)^3+3(a+b)^2*2+3(a+b)*2^2+2^3
=(a+b+2)^3 在这里用到了和的立方公式:(x+y)^3=x^3+3x^2*y+3xy^2+y^3。
3)a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2
=(a^2+a)^2+2a^2+2a+1
=(a^2+a)^2+2(a^2+a)+1
=(a^2+a+1)^2。
4)(1-x^2)(1-y^2)-...全部
1)原式=a^2-(2b-1)a-3(b^2-3b+2)
=a^2+[(b-2)-3(b-1)]a-3(b-2)(b-1)
=(a+b-2)(a-3b+3)。
2)(a+b)^3+6(a+b)^2+12(a+b)+8
=(a+b)^3+3(a+b)^2*2+3(a+b)*2^2+2^3
=(a+b+2)^3 在这里用到了和的立方公式:(x+y)^3=x^3+3x^2*y+3xy^2+y^3。
3)a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2
=(a^2+a)^2+2a^2+2a+1
=(a^2+a)^2+2(a^2+a)+1
=(a^2+a+1)^2。
4)(1-x^2)(1-y^2)-4xy
=x^2*y^2-x^2-y^2+1-4xy
=[(xy)^2-2(xy)+1]-(x^2+2xy+y^2)
=(xy-1)^2*(x-y)^2
5)x^3+9x^2+26x+24
=(x^3+2x^2)+(7x^2+14x)+(12x+24)
=x^2*(x+2)+7x(x+2)+12(x+2)
(x+2)(x^2+7x+12)
=(x+2)(x+3)(x+4)
6)x(y-z)^2+y(z-x)^2+z(x-y)^2+8xyz。
此处的-4xyz似乎应该是+8xyz,否则无法分解。现在给予改动。
=x(y-z)^2+y(x^2-2zx+z^2)+z(x^2-2yx+y^2)+8xyz
=(y+z)x^2+x[(y-z)^2-2yz-2yz+8yz)]+(yz^2+zy^2)
=(y+z)x^2+x(y+z)^2+yz(y+z)
=(y+z)[x^2+(y+z)x+yz]
=(y+z)(x+y)(x+z)。
7)a^5+a+1
=a^5-a^2+(a^2+a+1)
=(a^3-1)a^2+(a^2+a+1)
=(a-1)(a^2+a+1)a^2+(a^2+a+1)
=(a^2+a+1)(a^3-a^2+1)
8)2x^4-x^3-6x^2-x+2
=(2x-1)x^3-(6x^2+x-2)
=(2x-1)x^3-(2x-1)(3x+2)
=(2x-1)(x^3-3x-2)
=(2x-1)[(x^3+1)-3(x+1)]
=(2x-1)(x+1)[(x^2-x+1)-3]
=(2x-1)(x+1)(x^2-x-2)
=(2x-1)(x+1)(x-2)(x+1)
=(2x+1)(x-2)(x+1)^2
9)x^4-2ax^2+x+a^2-a
=(x^4-2ax^2+a^2)+(x-a)
=(x^2-a)^2+(x-a) ???
。
收起
