某商店某种商品的进货单价为40元
当售价为50元/件时,一个月能卖出500件;售价每提高1元,那么一个月的销量件数,将会减少10件,现采用提高售价而减少进货量的办法增加利润,问如何定价才能获得最大的利润?并求出最大利润
解:假设定价为x时才能获得最大的利润,这时的利润为m
m=x{500-[(x-50)10]}
=x{500-10x+500}
=1000x-10x^2
=-10(x^2-100x)
=-10(x^2-100x+2500)+25000
=-10(x-50)^2+25000
要使m最大,则就有-10(x-50)^2最大,那么x=50
。 全部
当售价为50元/件时,一个月能卖出500件;售价每提高1元,那么一个月的销量件数,将会减少10件,现采用提高售价而减少进货量的办法增加利润,问如何定价才能获得最大的利润?并求出最大利润
解:假设定价为x时才能获得最大的利润,这时的利润为m
m=x{500-[(x-50)10]}
=x{500-10x+500}
=1000x-10x^2
=-10(x^2-100x)
=-10(x^2-100x+2500)+25000
=-10(x-50)^2+25000
要使m最大,则就有-10(x-50)^2最大,那么x=50
。
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