数学如图,AE平行BF,AC平分角BA
∵AE∥BF
∴∠ACB=∠DAC，∠CBD=∠ADB，（两直线平行，内错角相等）
∵AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，
∴∠BAC=∠DAC，∠CBD=∠ABD， （角平分线将这个角分为两个相等的角）
∵∠ACB=∠DAC，∠BAC=∠DAC，
∴∠ACB=∠BAC，
∴AB=BC，（等角对等边）
∵∠CBD=∠ADB，∠CBD=∠ABD，
∴∠ADB =∠ABD，
∴AB=AD，（等角对等边）
∵AB=BC，AB=AD，
∴BC=AD
∵BC=AD，AE∥BF，
∴四边形ABCD是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，
∴四...全部
∵AE∥BF
∴∠ACB=∠DAC，∠CBD=∠ADB，（两直线平行，内错角相等）
∵AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，
∴∠BAC=∠DAC，∠CBD=∠ABD， （角平分线将这个角分为两个相等的角）
∵∠ACB=∠DAC，∠BAC=∠DAC，
∴∠ACB=∠BAC，
∴AB=BC，（等角对等边）
∵∠CBD=∠ADB，∠CBD=∠ABD，
∴∠ADB =∠ABD，
∴AB=AD，（等角对等边）
∵AB=BC，AB=AD，
∴BC=AD
∵BC=AD，AE∥BF，
∴四边形ABCD是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形。
（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
总结：证明一个四边形是否是菱形的判定方法有：
（1）四条边都相等的四边形是菱形；
（2）对角线相互垂直的平行四边形是菱形；
（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
在实际解题中要根据已知条件和题目信息选择最简便的解题方法。例如在本题中，根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”可证四边形ABCD是菱形。
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