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弹性力学中任意一点的三个主应力是不是相互垂直的,为什么?

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2010-09-30

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  三个主应力方向相互垂直是正交各向异性体的概念。虽然直观上来看,大部分物质都可以用正交各向异性体描述,但有些物质不是正交各向异性的,比如有些晶体材料。因此有斜交各向异性的概念,也就是说,三个主应力方向不一定都是相互垂直的。
   学过张量分析就可知道,更一般的坐标系三个主方向不一定相互垂直,与相互垂直的三维笛卡尔坐标系有转换张量。这就为更广义的各向异性材料的力学分析奠定了数学基础。 。

2010-10-03

0 0
连续介质的应力是一个对称的二阶张量。 对称的二阶张量必存在三个实数的特征值,对应的就有三个相互正交的特征方向。 对于应力来说,这三个相互正交的特征方向就是三个相互正交的主应力方向。 所以,一点的三个主应力一定是存在的,而且是相互垂直的。

2010-09-27

411 0
是,因为定义就是这样定义的, 任何单元的受力状态均可以分解为三个相互垂直的主应力

2010-09-27

412 0
和三维坐标系X,Y,Z一样是互相垂直的!

2010-09-24

444 0
  三个主应力相互垂直,根源在于我们用于力学分析的数学工具:由于采用了笛卡尔坐标系来表达三维空间,而三个维度就是相互垂直的,因此,只要采用笛卡尔坐标系,任何单元的受力状态均可以分解为三个相互垂直的主应力,便于我们分析。
  当然也可以分解为剪力和拉压应力作用的状态。 如果不嫌麻烦的话,我们完全可以另外用一种互相不垂直的坐标系来表达三维空间,也可以用它来计算应力,如球坐标系,这样就不存在“垂直主应力”的概念了。

2010-09-21

415 0
当然是相互垂直的,因为三个主应力的作用面是相互垂直~

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