数学设坐标平面内有一个质点从原点
建议此题将条件加以限定：
1。限定在座标原点（0，0）和点（2，4）所构成的长方形内。
或
2。限定在第1象限内运动，但可超出上述长方形，则走法会多一点。
或
3。没有限定，四个象限都可以，则走法会更多一些。
下面提供在第1种限定条件下，解题思路，和3个例子。
解题思路：
1。从点（0，0）到点（2，4），最短距离为6。
2。题目要求走10步，显然必须在负方向上（即在横的方向上由右向左走，或者在纵的方向上由
上向下走）走2步，这样才可在到达点（2，4）时，用去4步。 （4步加上最短距离6步，正好
是10步）
举例：
1。在横的方向上有负方向运动：
点（0，0）---点（0，2）---...全部
建议此题将条件加以限定：
1。限定在座标原点（0，0）和点（2，4）所构成的长方形内。
或
2。限定在第1象限内运动，但可超出上述长方形，则走法会多一点。
或
3。没有限定，四个象限都可以，则走法会更多一些。
下面提供在第1种限定条件下，解题思路，和3个例子。
解题思路：
1。从点（0，0）到点（2，4），最短距离为6。
2。题目要求走10步，显然必须在负方向上（即在横的方向上由右向左走，或者在纵的方向上由
上向下走）走2步，这样才可在到达点（2，4）时，用去4步。
（4步加上最短距离6步，正好
是10步）
举例：
1。在横的方向上有负方向运动：
点（0，0）---点（0，2）---点（2，1）---点（0，1）---点（0，4）---点（2，4）
2。
在纵的方向上有负方向运动：
点（0，0）---点（0，2）---点（1，2）---点（1，0）---点（2，0）---点（2，4）
3。纵横两个方向上都有负方向运动：
点（0，0）---点（0，1）---点（1，1）---点（1，0）---点（2，0）---点（2，3）
---点（1，3）---点（1，4）---点（2，4）
如果“没有限定，四个象限都可以”，也举1个例子：
由点（0，0）向左走1步---向下走1步---向右走1步---向上走1步回到点（0，0），已走4步。
由点（0，0）到点（2，4）正好还有6步。
只这一次，就有8种走法。当然还有别的不重复的运动路线。
总共有多少路线呢，大家去算吧。 huang 答20090827---16：09。
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