已知长方体ABCD-A'B'C'
解答见图片
连BD1
∵ABCD-A1B1C1D1是长方体,且AB=BC=4,CC1=2
∴ABCD,A1B1C1D1是边长为4的正方形,四个侧面是长为4,宽为2的长方形
∵平面BCC1B1⊥平面CDD1C1
∴C1D1⊥BC1
∴∠D1BC1即为所求
∵BD1=√(BB1²+B1D1²)=√[2²+(4²+4²)=6
C1D1=4
∴在RT△BC1D1中:sin∠D1BC1=CD1/BD1=4/6=2/3
∴∠D1BC1=arcsin(2/3)
。
解答见图片
连BD1
∵ABCD-A1B1C1D1是长方体,且AB=BC=4,CC1=2
∴ABCD,A1B1C1D1是边长为4的正方形,四个侧面是长为4,宽为2的长方形
∵平面BCC1B1⊥平面CDD1C1
∴C1D1⊥BC1
∴∠D1BC1即为所求
∵BD1=√(BB1²+B1D1²)=√[2²+(4²+4²)=6
C1D1=4
∴在RT△BC1D1中:sin∠D1BC1=CD1/BD1=4/6=2/3
∴∠D1BC1=arcsin(2/3)
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