（1）扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为？
（1）设扇形为扇形OAB【O为圆心，半径OA在半径OB的左边，半径为R】 其内切圆为圆M【半径OB与圆M相切于点N/圆M的半径为r】 连接OM、MN 则 MN垂直于OB 角BOM=60°角 ONM=90° 根据三角函数可得： Sin60°=MN/OM=r/R-r=二分之根号3 化简得：R=[(二倍根号三 3)r]/3 S扇形=三分之π乘以R的平方=[π*（7 四倍根号三）*（r的平方）]/9 S圆=π乘以r的平方 将二者进行比就可以得到结果： 此扇形的面积与其内切圆的面积比：（7 四倍根号三）/9 （2）设半径R，圆心角为A2∏R*（A/(2∏) 2R=RA 2R=40S=∏R^2[A/(...全部
（1）设扇形为扇形OAB【O为圆心，半径OA在半径OB的左边，半径为R】 其内切圆为圆M【半径OB与圆M相切于点N/圆M的半径为r】 连接OM、MN 则 MN垂直于OB 角BOM=60°角 ONM=90° 根据三角函数可得： Sin60°=MN/OM=r/R-r=二分之根号3 化简得：R=[(二倍根号三 3)r]/3 S扇形=三分之π乘以R的平方=[π*（7 四倍根号三）*（r的平方）]/9 S圆=π乘以r的平方 将二者进行比就可以得到结果： 此扇形的面积与其内切圆的面积比：（7 四倍根号三）/9 （2）设半径R，圆心角为A2∏R*（A/(2∏) 2R=RA 2R=40S=∏R^2[A/(2∏)]=AR^2/2因为RA 2R=40>=2√(RA*2R)=2√2(AR^2)所以AR^2所以S 有最大值100，此时RA=2R。
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