初中几何题如图，在△ABC中，B
设BC=a，余弦定理：
△ABE中：AB^=BE^+AE^-2BE*AEcos∠BEA。。。。。。。(1)
△BCE中：BC^=BE^+CE^-2BE*CEcos∠BEC。。。。。。。(2)
∵AB=c,AE=CE=b/2, ∠BEA+∠BEC=180度
(1)+(2): c^+a^=2BE^+b^/2--->中线公式：BE^=(2a^+2c^-b^)/4
同理：------------------------------->CF^=(2a^+2b^-c^)/4
又：O是△ABC的重心--->OB=(2/3)BE,OC=(2/3)CF
BE⊥CF--->OB^+OC^=BC^
--->(4...全部
设BC=a，余弦定理：
△ABE中：AB^=BE^+AE^-2BE*AEcos∠BEA。。。。。。。(1)
△BCE中：BC^=BE^+CE^-2BE*CEcos∠BEC。。。。。。。(2)
∵AB=c,AE=CE=b/2, ∠BEA+∠BEC=180度
(1)+(2): c^+a^=2BE^+b^/2--->中线公式：BE^=(2a^+2c^-b^)/4
同理：------------------------------->CF^=(2a^+2b^-c^)/4
又：O是△ABC的重心--->OB=(2/3)BE,OC=(2/3)CF
BE⊥CF--->OB^+OC^=BC^
--->(4/9)(2a^+2c^-b^)/4+(4/9)(2a^+2b^-c^)/4=a^
--->(2a^+2c^-b^)+(2a^+2b^-c^)=4a^+b^+c^=9a^
--->5a^=b^+c^--->a^=(b^+c^)/5
--->a=√[5(b^+c^)]/5。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第一问
(2CF)^=2a^+2b^-c^＞0
--->(2/5)(b^+c^)+2b^-c^=(12/5)b^-(3/5)c^＞0
--->4b^＞c^--->2b＞c--->b/c＞1/2
又：c＞b＞0------------>b/c＜1---->1/2＜b/c＜1。
。。第二问。收起
