在现已定义的数中，是否所有的数都
实数、虚数都属于复数。有非复数域的域。
交换数域最大为复数域，（不是最大交换域）
非交换数域有4元数域。
回鱼儿：域有明确的定义，但数域没有，但许多书
规定：复数域的子域为数域，所以有限域没人称为数域。
另外我没见过“数”的定义，大家习惯将复数域中的元素
称为“数”。
回姑苏寒士 ：“数”不会逐步扩张，到复数为止,
实数域的有限交换扩张只有复数域，
（4元数域没有交换性）。
但由复数而引出的代数概念，如群，域，线性空间等，
已在科学的许多领域发挥重要作用。
回huangcizheng :若你说的“数的本义”是指：有和代数运算相适应的
整体有序性，则复数没有（复数可定义整体的序，但和...全部
实数、虚数都属于复数。有非复数域的域。
交换数域最大为复数域，（不是最大交换域）
非交换数域有4元数域。
回鱼儿：域有明确的定义，但数域没有，但许多书
规定：复数域的子域为数域，所以有限域没人称为数域。
另外我没见过“数”的定义，大家习惯将复数域中的元素
称为“数”。
回姑苏寒士 ：“数”不会逐步扩张，到复数为止,
实数域的有限交换扩张只有复数域，
（4元数域没有交换性）。
但由复数而引出的代数概念，如群，域，线性空间等，
已在科学的许多领域发挥重要作用。
回huangcizheng :若你说的“数的本义”是指：有和代数运算相适应的
整体有序性，则复数没有（复数可定义整体的序，但和代数运算不相适应）。
由于没有“数”的定义，所以“数的本义”因人而异，
但复数保持了域的结构。
另外复数域不单是实数域的二维空间，
而且是域，它和线性空间不是一个代数结构，所以不能同构，
（当然从线性空间的结构是同构）。因为没有实数域的
三维以上的有限交换扩张，所以一般说复数域是最大的数域。
很高兴和大家聊数学。
再回huangcizheng :整数，分数、小数、负数、无理数，实数，复数，在数的概念的每次扩展的过程中，都会失去一些性质，但始终有一条共同的性质，四则运算。
再扩张，就失去或乘法的交换性，或实数域的有限扩张。
当然，从实数到复数失去有序性。另外复数域还增加了一个性质：
所有多项式有解。
。收起
