嘿有挑战性的一个数学题，求高手帮
设A(2m，2n),B(-2am，-2an)
OA中点为M（m，n），OB中点为N（-am，-an） (a＞0)
O1(x1，y1)，O2（x2，y2） Z（x，y）
易得O1M⊥OA,O2N⊥OB
∴（x1-m)*2m+(y1-n)*2n=0
(x2+am)*(-2am)+(y2+an)*(-2an)=0
化解得
x1*m+y1*n-m²-n²=0 。 。。。。。。。。。。①
x2*m+y2*n+am²+an²=0。。。。。。。。。。。 ②
又 O1与O2的半径r相等
∴O1、O、O2、Z四点组成一个菱形
易得 x=x1+x2,y...全部
设A(2m，2n),B(-2am，-2an)
OA中点为M（m，n），OB中点为N（-am，-an） (a＞0)
O1(x1，y1)，O2（x2，y2） Z（x，y）
易得O1M⊥OA,O2N⊥OB
∴（x1-m)*2m+(y1-n)*2n=0
(x2+am)*(-2am)+(y2+an)*(-2an)=0
化解得
x1*m+y1*n-m²-n²=0 。
。。。。。。。。。。①
x2*m+y2*n+am²+an²=0。。。。。。。。。。。
②
又 O1与O2的半径r相等
∴O1、O、O2、Z四点组成一个菱形
易得 x=x1+x2,y=y1+y2
①+②得
（x1+x2)*m+(y1+y2)*n+(a-1)*(m²+n²)=0
即x*m+y*n+(a-1)*(m²+n²)=0
∴Z点的轨迹是一直线 轨迹方程是x*m+y*n+(a-1)*(m²+n²)=0
。收起
