不等式证明
abc=1,求证(a^2/(b+c))+(b^2/(a+c))+(c^2/(a+b))＞=3/2应该是用柯西不等式吧，不过具体呢
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当a=-1,b=--2,c=-3时，不等式左边=-21/4,不等式右边=-3,不等式不成立。
故原不等式必须加条件a>0,b>0,c>0 由柯西不等式得[(a/根号（b+c))^2+(b/根号（a+c))^2+(c/根号(a+b))^2][(根号（b+c))^2+(根号(a+c))^2+(根号（a+b))^2]≥[a/根号（b+c)*根号(b+c)+b/根号（a+c)*根号(a+c)+c/根号(a+b)*根号(a+b)]^2 即[a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/a+b][(b+c)+(a+c)+(a+b)]≥(a+b+c)^2 因为(a+b+c)>0 所以a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2 补充问题 。
故原不等式必须加条件a>0,b>0,c>0 由柯西不等式得[(a/根号（b+c))^2+(b/根号（a+c))^2+(c/根号(a+b))^2][(根号（b+c))^2+(根号(a+c))^2+(根号（a+b))^2]≥[a/根号（b+c)*根号(b+c)+b/根号（a+c)*根号(a+c)+c/根号(a+b)*根号(a+b)]^2 即[a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/a+b][(b+c)+(a+c)+(a+b)]≥(a+b+c)^2 因为(a+b+c)>0 所以a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2 补充问题 。
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