高二数学：7.3两条直线的位置关系
1 已知三角形ABC的一个顶点是A（3，-1），角B 角C的平分线分别是x=0，y=x，求直线BC的方程。
2 已知直线l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0。
（1）若l1平行l2，试求a的值；
（2）若l1垂直l2，试求a的值。
3 已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直且相交于点（1，c），求a b c的值。
4 已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA垂直平分线上一点，若角OPA为直角或锐角时，试分别求点P横坐标x的取值范围。
(1)解:由已知得,B点在Y轴正半轴上,A点在第四象限,C点在三象限。连AC交Y轴于E点,BC交...全部
1 已知三角形ABC的一个顶点是A（3，-1），角B 角C的平分线分别是x=0，y=x，求直线BC的方程。
2 已知直线l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0。
（1）若l1平行l2，试求a的值；
（2）若l1垂直l2，试求a的值。
3 已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直且相交于点（1，c），求a b c的值。
4 已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA垂直平分线上一点，若角OPA为直角或锐角时，试分别求点P横坐标x的取值范围。
(1)解:由已知得,B点在Y轴正半轴上,A点在第四象限,C点在三象限。连AC交Y轴于E点,BC交X轴于F点,AB交X轴H点。
做CD∥X轴,交Y轴于D点。
∵角C的平分线分别是y=x ∴∠FCO=∠ECO ∠COF=∠COE=45° CO=CO
∴△FCO≌△ECO OF=OE ∠OFC=∠OEC
∵∠OFC=∠OEC ∴∠BFO=∠CEO ∠ECD=∠FBO
设直线BC斜率是K1,函数L1: Y=K1×X+b1。
。。。。。(1)
则直线CA斜率是K2, K2=1/K1(∴∠BFO=∠CEO ∠ECD=∠FBO)
函数L2: Y=K2×X+b2=X/K1+b2。。。。。。。(2)
∵角B 的平分线分别是x=0 ∴Rt△BFO≌Rt△BOH ∠BFO=∠BHO
设直线AC斜率为K3,由于∠BFO=∠BHO可得 K3=-K1
函数式为:L3 Y=K3×X+b2=-K1×X+b2 。
。。。。。。(3)
K=-b1/b2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)
将A（3，-1）带入(1)得:
。收起
