两道高一数学题在数列中｛an｝中
在数列中{an}中,an=n ,数列{bn}中,bn=log2_an,则数列{an}的前n项和Sn=?
Sn=b1+b2+。。。+bn
=log2_a1+log2_a2+。。。+log2_an
=log2_(a1*a2*。 。。*an)
=log2_(n!)
某厂生产微机,原计划第一季度(123月)每月增加台数相同,在生产过程中,实际上二月比计划多生产10台,三月比计划多25台,这样三个月产量成等比数列,而第三个月的产量是原计划第一季度总产量的一半少10台,问该厂第一季度实际生产微机多少台?
计划：a,b,c 成等差数列---------->a+c=2b 。 。。。。。。。。。。...全部
在数列中{an}中,an=n ,数列{bn}中,bn=log2_an,则数列{an}的前n项和Sn=?
Sn=b1+b2+。。。+bn
=log2_a1+log2_a2+。。。+log2_an
=log2_(a1*a2*。
。。*an)
=log2_(n!)
某厂生产微机,原计划第一季度(123月)每月增加台数相同,在生产过程中,实际上二月比计划多生产10台,三月比计划多25台,这样三个月产量成等比数列,而第三个月的产量是原计划第一季度总产量的一半少10台,问该厂第一季度实际生产微机多少台?
计划：a,b,c 成等差数列---------->a+c=2b 。
。。。。。。。。。。。。(1)
实际：a,b+10,c+25 成等比数列---->a(c+25)=(b+10)² 。。。。(2)
又：c+25=(a+b+c)/2-10=(3/2)b-10 。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
(3)
(3)---->c=(3/2)b-35
代入(1):a=(1/2)b+35
代入(2):(b/2+35)(3b/2-10)=(b+10)²
--->3b²/4+95b/2-350 = b²+20b+100
--->b²-110b+1800 = 0
--->(b-20)(b-90) = 0--->b=20,90
b=20时--->c=-5(舍去)
--->b=90--->a=80,c=100
--->第一季度实际生产微机 a+(b+10)+(c+25)= 305 台。收起
