扇形面积公式S=1/2LR是怎么
从公式上推：圆S=π*R^2 而π*R=1/2周长 =>S=1/2周长*R
扇形面积=角度/360*圆面积=角度/360*1/2周长*R 而角度/360*周长=弧长L =>
扇形面积公式S=1/2LR
从原理上讲,把弧长等分成很多很多(设为n个)的很小很小的小段圆弧(设长度为小L，则n*小L=L),连接这些小段圆弧的端点和圆心,这样就把扇形分成了很多的小扇形,由于非常小,这些小扇形的弧接近于直线,而小扇形近似于以弧线为底,半径为高的三角形(其面积 小S=1/2小LR),且分的段数越多越相似,大扇形面积近似为这n个小扇形面积的和即，大S约等于n个小S，即大S=n*小小扇形面积≈n*1/2小L...全部
从公式上推：圆S=π*R^2 而π*R=1/2周长 =>S=1/2周长*R
扇形面积=角度/360*圆面积=角度/360*1/2周长*R 而角度/360*周长=弧长L =>
扇形面积公式S=1/2LR
从原理上讲,把弧长等分成很多很多(设为n个)的很小很小的小段圆弧(设长度为小L，则n*小L=L),连接这些小段圆弧的端点和圆心,这样就把扇形分成了很多的小扇形,由于非常小,这些小扇形的弧接近于直线,而小扇形近似于以弧线为底,半径为高的三角形(其面积 小S=1/2小LR),且分的段数越多越相似,大扇形面积近似为这n个小扇形面积的和即，大S约等于n个小S，即大S=n*小小扇形面积≈n*1/2小LR=(1/2)*(n*小L)*R=1/2LR，
n越大，误差越小，当n无穷大时，误差为零即：S=1/2LR
将这个原理抽象一下就是微分了。
收起
