数学初中几何题目在附件中,麻烦各
如图,已知两个同心圆的圆心为点O,大圆的弦AF切小圆于点D,AP切小圆于点C,过点C、D的直线交大圆于B、E,
(1)求证:D是AF的中点;
(2)求证:AE^=AD*AF;
(3)当AE=√6时,大圆半径为2,求圆中阴影部分的面积S
如图:
(1)AF切小圆于点D---->OD⊥AF--->D是AF的中点
(2)由对称性--->弧AB=弧AE--->∠1=∠F,∠2=∠3
--->三角形ADE∽三角形AEF--->AD:AE=AE:AF---->AE^=AD*AF
(3)AE^=AD*AF--->(√6)^=AD*(2AD)--->AD^=3,OA^=4--->OD=1
∠COD=2∠A...全部
如图,已知两个同心圆的圆心为点O,大圆的弦AF切小圆于点D,AP切小圆于点C,过点C、D的直线交大圆于B、E,
(1)求证:D是AF的中点;
(2)求证:AE^=AD*AF;
(3)当AE=√6时,大圆半径为2,求圆中阴影部分的面积S
如图:
(1)AF切小圆于点D---->OD⊥AF--->D是AF的中点
(2)由对称性--->弧AB=弧AE--->∠1=∠F,∠2=∠3
--->三角形ADE∽三角形AEF--->AD:AE=AE:AF---->AE^=AD*AF
(3)AE^=AD*AF--->(√6)^=AD*(2AD)--->AD^=3,OA^=4--->OD=1
∠COD=2∠AOD=120度
S(AC0D)=2S(AOD)=OD*AD=√3
S(扇形COD)=(120/360)π
S(阴影)=S(AC0D)-S(扇形COD)=√3-π/3。
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