动点如图，P是边长为1的正方形A
1)证明:AB=AD,AP=AP,∠BAP=∠DAP,则⊿BAP≌ΔDAP(SAS)。
∴PB=PD;又PB=PE,故PE=PD。
2)证明:AC平分∠BCD,作PG⊥CD于G,PF⊥BC于F,则PG=PF。
∴Rt⊿PGD≌RtΔPFE(HL),∠2=∠1;
又∠PFC=∠FCG=∠CGP=90°,则四边形PFCG为矩形。
故∠FPG=90°,即∠1+∠EPG=90°,∠2+∠EPG=90°,PE⊥PD。
3)(1)作PH⊥AB于H,PA=X,则AH=PH=BF=(√2/2)X;PF=HB=1-(√2/2)X。
PB=PE,则EF=BF=(√2/2)X。所以:
S⊿PBE=BE*...全部
1)证明:AB=AD,AP=AP,∠BAP=∠DAP,则⊿BAP≌ΔDAP(SAS)。
∴PB=PD;又PB=PE,故PE=PD。
2)证明:AC平分∠BCD,作PG⊥CD于G,PF⊥BC于F,则PG=PF。
∴Rt⊿PGD≌RtΔPFE(HL),∠2=∠1;
又∠PFC=∠FCG=∠CGP=90°,则四边形PFCG为矩形。
故∠FPG=90°,即∠1+∠EPG=90°,∠2+∠EPG=90°,PE⊥PD。
3)(1)作PH⊥AB于H,PA=X,则AH=PH=BF=(√2/2)X;PF=HB=1-(√2/2)X。
PB=PE,则EF=BF=(√2/2)X。所以:
S⊿PBE=BE*PF/2=y,即(√2)X*[1-(√2/2)X]/2=y。
整理得：y=(-1/2)x^2+(√2/2)x。(0
即当x=√2/4时，⊿PEB面积为3/16。收起
