在直角ΔABC中.∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.ΔACE和ΔBCF都是等边三角形.

已知在三角形ABC中,AB=AC

∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80° ∠DBC＝60°，∠ECB＝50°，∴∠ABD＝20°，∠ACE＝30° 在△BEC中 ∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB ＝180°－80°－50° ＝50°＝∠ECB ∴BC＝BE 在△BDC中 ∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC ＝180°－80°－60° ＝40° 过B作BF＝BC，BF交AC于F，则△BFC是等腰三角形 ∴BF＝BC＝BE 又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°，∴∠FBE＝80°－20°＝60° ∴△BEF是等边三角形，∴BF＝EF 在△BFD中，∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－...全部

  ∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80° ∠DBC＝60°，∠ECB＝50°，∴∠ABD＝20°，∠ACE＝30° 在△BEC中 ∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB ＝180°－80°－50° ＝50°＝∠ECB ∴BC＝BE 在△BDC中 ∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC ＝180°－80°－60° ＝40° 过B作BF＝BC，BF交AC于F，则△BFC是等腰三角形 ∴BF＝BC＝BE 又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°，∴∠FBE＝80°－20°＝60° ∴△BEF是等边三角形，∴BF＝EF 在△BFD中，∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB 故DF＝BF＝EF， ∴△DEF是等腰三角形 由∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE＝180°－80°－60°＝40° 知∠FDE＝1/2(180°－∠DFE)＝70° ∴∠EDB＝∠FDE－BDC＝70°－40°＝30°。
  收起