求f(x)=2 log2x 5/log2x的最值
f(x)=2+logx+5/logx 底数2，予以省略
在x>1时，logx>0,5/logx>0
所以logx+5/logx≥2(logx*5/logx)=2√5
--->2+logx+5/logx≥2+2√5
当仅当logx=5/logx--->(logx)^2=5--->logx=√5--->x=2^√5时,函数有极小值2+2√5。
在0-logx>0,5/logx>0
所以-logx+(-5/logx)>=2√5--->logx+5/logx=>-2√5
--->2+logx+5/lgx≤2-2√5
当仅当-logx=-5/logx--->logx=-√5--->x=x=1/2...全部
f(x)=2+logx+5/logx 底数2，予以省略
在x>1时，logx>0,5/logx>0
所以logx+5/logx≥2(logx*5/logx)=2√5
--->2+logx+5/logx≥2+2√5
当仅当logx=5/logx--->(logx)^2=5--->logx=√5--->x=2^√5时,函数有极小值2+2√5。
在0-logx>0,5/logx>0
所以-logx+(-5/logx)>=2√5--->logx+5/logx=>-2√5
--->2+logx+5/lgx≤2-2√5
当仅当-logx=-5/logx--->logx=-√5--->x=x=1/2^√5时,函数有极大值2-2√5。
点评：此题用到了x+a/x≥2√a(x,a/x同号）x+a/x≤-2√a（x，a/x异号）这是非常常用的。此外要注意“一正，二定，三相等”。收起
