求阴影部分面积
如图,设AB=m,平行四边形面积为S,阴影部分面积为x,
过点E作AB垂线,交AB,CD延长线于H,G,则有
GH=S/m
CF=2c/GH=2cm/S
DF=CD-CF=m-2cm/S
EH=2b/m
GE=GH-EH=S/m-2b/m
S△DEF=1/2*DF*GE=1/2*(m-2cm)/S*(S/m-2b/m)=a
(S-2c)(S-2b)=2aS
S=a+b+c+x
(x+a+b-c)(x+a+c-b)=2a(x+a+b+c)
x^2=(a+b+c)^2-4bc
x=√[(a+b+c)^2-4bc]。 全部
如图,设AB=m,平行四边形面积为S,阴影部分面积为x,
过点E作AB垂线,交AB,CD延长线于H,G,则有
GH=S/m
CF=2c/GH=2cm/S
DF=CD-CF=m-2cm/S
EH=2b/m
GE=GH-EH=S/m-2b/m
S△DEF=1/2*DF*GE=1/2*(m-2cm)/S*(S/m-2b/m)=a
(S-2c)(S-2b)=2aS
S=a+b+c+x
(x+a+b-c)(x+a+c-b)=2a(x+a+b+c)
x^2=(a+b+c)^2-4bc
x=√[(a+b+c)^2-4bc]。
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