高一数学题１.已知三角形ABC,
解:
1
由: 3sinA+4cosB=5。 得9sin＾A+24+16cos＾B=25。。。。。(1)
由: 4sinB+3cosA=2√3, 得16sin＾A+24sinAcosB+9cos＾B=12。 。。。。(2)
(1)+(2): 2 [sinAcosB+sinAcosB]=1
sin(A+B)=1/2
sin(A+B)=sin(180-c)=sinc=1/2 C=30° B=60° A=90°
2。
y=sin^2x-4sinx-5与X轴两个交点为A(-1,0) B(5,0)
∵-1≤sinx≤1 ∴y=...全部
解:
1
由: 3sinA+4cosB=5。 得9sin＾A+24+16cos＾B=25。。。。。(1)
由: 4sinB+3cosA=2√3, 得16sin＾A+24sinAcosB+9cos＾B=12。
。。。。(2)
(1)+(2): 2 [sinAcosB+sinAcosB]=1
sin(A+B)=1/2
sin(A+B)=sin(180-c)=sinc=1/2 C=30° B=60° A=90°
2。
y=sin^2x-4sinx-5与X轴两个交点为A(-1,0) B(5,0)
∵-1≤sinx≤1 ∴y=sin^2x-4sinx-5图象在X[-1,1}之间
∵在X[-1,1}之间函数为单调递减
∴Ymax=(-1)＾-(-4)-5=0{sinx=-1时,函数有最大值]
Ymin=(1)＾-4-5=-8 [sinx=1 时,y最小值为-8]
原题y=sin^2x-4sinx+5 由于△=16-20=-4＜0 且函数开口向上,
∵-1≤sinx≤1
∴在X[-1,1}之间函数为单调递减
当sinx=-1时,函数有最大值: Ymax=(-1)＾-(-4)+5=10
当sinx=+1时,函数有最小值: Ymin=(1)＾-4+5=2
3。
将X=π/6带入 f(π/6)=2asinxcosx+2b{cosx}＾
= 2asinπ/6 cosπ/6+2b[cosπ/6]＾=a√3/2+3b/2=6+3√3/2
将X=0带入 f(0)=2asinxcosx+2b{cosx}＾
= 2asin0°cos0°+2b[cos0°]＾=2×0×1+2b×1＾=2b=8
∴b=4 a=3
∴f(x)=2asinxcosx+2b{cosx}^=6sinxcosx+8{cosx}^
=3sin2x+8[1-(sin2x)＾]=-8[sin2x]＾+3sin2x+8
函数开口向下。
△=3＾-4×(-8)×8=259＞0
当sin2x=-3/2×(-8)=3/16时 Ymax=247/32
∵-1≤sin2x≤1 3/16＞0
∴当sin2x=-1时 函数有最小值Ymin=-3
。
收起
