已知M(3,1),N为抛物线y^
解:设则线段MN的中点为(s,t),则由中点坐标公式
s=(3+x)/2 ,t=(1+y)/2,解出x,y :x=2s-3,y=2t-1。
则点(x,y)=(2s-3,2t-1)是抛物线y^2=-4x上的一点,
(2t-1)^2=-4(2s-3),
则线段MN的中点轨迹方程为(2t-1)^2=-4(2s-3),
我们习惯写成(2y-1)^2=-4(2x-3),因为变量与字母的选择无关
实际上这个轨迹也是一条抛物线,只是顶点不再原点。
解:设则线段MN的中点为(s,t),则由中点坐标公式
s=(3+x)/2 ,t=(1+y)/2,解出x,y :x=2s-3,y=2t-1。
则点(x,y)=(2s-3,2t-1)是抛物线y^2=-4x上的一点,
(2t-1)^2=-4(2s-3),
则线段MN的中点轨迹方程为(2t-1)^2=-4(2s-3),
我们习惯写成(2y-1)^2=-4(2x-3),因为变量与字母的选择无关
实际上这个轨迹也是一条抛物线,只是顶点不再原点。收起